Cho hàm số $y = f\left( x \right) = kx$ (k là hằng số, $k \ne 0$ ). Chọn đáp án đúng.

Phương pháp giải:

+ Sử dụng giá trị của hàm số: Cho hàm số $y = f\left( x \right)$, nếu ứng với $x = a$ ta có: $y = f\left( a \right)$ thì f(a) được gọi là giá trị của hàm số $y = f\left( x \right)$ tại $x = a$.

+ Sử dụng khái niệm hàm số: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được duy nhất một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của biến số x.

Lời giải chi tiết:

Ta có: $f\left( {{x_1}} \right) = k{x_1},f\left( {{x_2}} \right) = k{x_2},f\left( {{x_1}} \right) + f\left( {{x_2}} \right) = k{x_1} + k{x_2} = k\left( {{x_1} + {x_2}} \right)$

$f\left( {{x_1} + {x_2}} \right) = k\left( {{x_1} + {x_2}} \right)$

Do đó, $f\left( {{x_1} + {x_2}} \right) = f\left( {{x_1}} \right) + f\left( {{x_2}} \right)$