Cho hàm số $y = \dfrac{x^{2}

Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là đường thẳng $y = ax - 2$ với $a = 1$ . · Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng $\left( {- \infty; - 1} \right)$ là $- 9$ .

1Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu
Cho hàm số $y = \dfrac{x^{2} - x + 7}{x + 1}$ .
a
Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là đường thẳng $y = ax - 2$ với $a = 1$ .
b
Hàm số có tổng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu bằng 3.
c
Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng $\left( {- \infty; - 1} \right)$ là $- 9$ .
d
Đồ thị hàm số có 1 đường tiệm cận đứng và 1 đường tiệm cận ngang.
Đáp án đúng: Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là đường thẳng $y = ax - 2$ với $a = 1$. · Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng $\left( {- \infty; - 1} \right)$ là $- 9$.
Phương pháp giải:
Tính đạo hàm, lập bảng biến thiên.
Lời giải chi tiết:
$y = \frac{{{x^2} - x + 7}}{{x + 1}} = x - 2 + \frac{9}{{x + 1}}$ với $x \ne - 1$ .

a) Đúng. Đường tiệm cận xiên là y = x – 2, hay đường thẳng y = ax – 2 với a = 1.

b) Sai. $y' = 1 - \frac{9}{{{{(x + 1)}^2}}} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = - 4\end{array} \right.$ .

Bảng biến thiên:

Theo bảng biến thiên, tổng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là: -9 + 3 = -6.

c) Đúng. Theo bảng biến thiên, giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng $\left( { - \infty ; - 1} \right)$ là -9.

d) Sai. Đồ thị hàm số có 1 đường tiệm cận đứng và 1 đường tiệm cận xiên.
Báo lỗi

Câu này thuộc đềĐề giữa học kì 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường Đông Thành – Vĩnh Long