Cho hàm số $y = \dfrac{x^{2} - 2x + 1}{x - 2}$ . Khi đó

Phương pháp giải:

Tìm khoảng sao cho y' > 0.

Lời giải chi tiết:

$D = \mathbb{R} \setminus \{ 2\}$.

$y' = \frac{{(2x - 2)(x - 2) - ({x^2} - 2x + 1)}}{{{{(x - 2)}^2}}} = \frac{{{x^2} - 4x + 3}}{{{{(x - 2)}^2}}}$.

$y' \gt 0 \Leftrightarrow {x^2} - 4x + 3 \gt 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \lt 1\\x \gt 3\end{array} \right.$.

Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng $\left( { - \infty ;1} \right)$ và $\left( {3; + \infty } \right)$.