Cho hàm số f(x) xác định trên $\mathbb{R}$ và thỏa mãn $\lim\limits_{x\rightarrow 5}\dfrac{f(x) - f(5)}{x - 5} = 3$ .…

Phương pháp giải:

Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a;b) và điểm ${x_0} \in (a;b)$.

Nếu tồn tại giới hạn hữu hạn $\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f(x) - f({x_0})}}{{x - {x_0}}}$ thì gới hạn đó được gọi là đạo hàm của hàm số y = f(x) tại điểm ${x_0}$, kí hiệu bởi $f'({x_0})$ (hoặc $y'({x_0})$, tức là $f'({x_0}) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f(x) - f({x_0})}}{{x - {x_0}}}$.

Lời giải chi tiết:

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 5} \frac{{f(x) - f(5)}}{{x - 5}} = f'(5) = 3$.