Grade
Đăng nhập
Lớp 12Lớp 11Lớp 10Lớp 9Lớp 8Lớp 7Lớp 6Lớp 5Lớp 4Lớp 3Lớp 2Lớp 1Tất cả đềBằng lái xeHướng nghiệpNgành họcCông cụ

Cho hàm số $f(x) = x^3 + 3x^2 - 9x + 2$ có đồ thị là (C).

  1. 1Đúng/Sai nhiều ý · Vận dụng

    Cho hàm số f(x)=x3+3x2−9x+2f(x) = x^3 + 3x^2 - 9x + 2 có đồ thị là (C).

    a

    Trên đoạn [-3; 5], hàm số đã cho có giá trị lớn nhất bằng 157.

    b

    Gọi A, B là các điểm cực trị của đồ thị (C), khi đó AB=265AB = 2\sqrt{65}.

    c

    Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng (−∞;−3)(-\infty;-3) và (1;+∞)(1;+\infty).

    d

    Hàm số g(x) = |f(x)| có 5 điểm cực trị.

    Đáp án đúng: <p>Trên đoạn [-3; 5], hàm số đã cho có giá trị lớn nhất bằng 157.</p> · <p>Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng <span data-type="math-inline" data-latex="(-\infty;-3)">$(-\infty;-3)$</span> và <span data-type="math-inline" data-latex="(1;+\infty)">$(1;+\infty)$</span>.</p> · <p>Hàm số g(x) = |f(x)| có 5 điểm cực trị.</p>

    Phương pháp giải:

    Lập bảng biến thiên.

    Lời giải chi tiết:

    y′=3x2+6x−9=0⇔[x=1x=−3y' = 3{x^2} + 6x - 9 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 3\end{array} \right.

    Bảng biến thiên:

    a) Đúng. Trên đoạn [-3; 5], hàm số đã cho có giá trị lớn nhất bằng 157.

    b) Sai. Giả sử A(-3;29), B(1;-3). Ta có AB=(1+3)2+(−3−29)2=465AB = \sqrt {{{(1 + 3)}^2} + {{( - 3 - 29)}^2}} = 4\sqrt {65}.

    c) Đúng. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng (−∞;−3)(-\infty;-3) và (1;+∞)(1;+\infty).

    d) Đúng. Dưới đây là hình ảnh hai đồ thị hàm số y = f(x) và y = |f(x)|.

    Hàm số y = |f(x)| có 5 điểm cực trị.

    Báo lỗi
Câu này thuộc đềĐề giữa học kỳ 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 sở GD&ĐT Hưng Yên