Cho hàm số $f(x) = x + 2 - \frac{1}{{x - 1}}$ . Tiệm cận xiên của đồ thị đã cho là đường thẳng

Phương pháp giải:

Đường thẳng y = ax + b là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số f(x) nếu $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ {f(x) - (ax + b)} \right] = 0$ hoặc $\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left[ {f(x) - (ax + b)} \right] = 0$.

Lời giải chi tiết:

Ta có $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ {f(x) - (x + 2)} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ {x + 2 - \frac{1}{{x - 1}} - (x + 2)} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( { - \frac{1}{{x - 1}}} \right) = 0$.