Cho hàm số $f(x) = x + 1 + \frac{3}{{x - 6}}$ . Tiệm cận xiên của đồ thị đã cho là đường thẳng

Phương pháp giải:

Đường thẳng y = ax + b là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số f(x) nếu $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ {f(x) - (ax + b)} \right] = 0$ hoặc $\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left[ {f(x) - (ax + b)} \right] = 0$.

Lời giải chi tiết:

Ta có $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ {f(x) - (x + 1)} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ {x + 1 + \frac{3}{{x - 6}} - (x + 1)} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{3}{{x - 6}} = 0$.

Vây y = x + 1 là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.