Cho hàm số $f(x) = \frac{1}{3}x^3

Hàm số đã cho có đạo hàm là $f'(x) = x^2 - 10x + 9$ . · Phương trình $f'(x) = 0$ có tập nghiệm là $S = \{1; 9\}$ . · Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $(1;9)$ .

Câu 1Đúng/Sai nhiều ý · Vận dụng
Cho hàm số $f(x) = \frac{1}{3}x^3 - 5x^2 + 9x + 8$ .
a
Hàm số đã cho có đạo hàm là $f'(x) = x^2 - 10x + 9$ .
b
Phương trình $f'(x) = 0$ có tập nghiệm là $S = \{1; 9\}$ .
c
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $(1;9)$ .
d
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng $\frac{37}{3}$ .
Đáp án: a) Đúng · b) Đúng · c) Đúng · d) Sai
a) Đúng. $f'(x) = x^2 - 10x + 9$ .
b) Đúng. $f'(x) = 0 \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} x = 1 \\ x = 9 \end{array}\right.$
c) Đúng. Bảng biến thiên: $f'(x) > 0$ trên $(-\infty; 1)$ và $(9; +\infty)$ , $f'(x) < 0$ trên $(1; 9)$ ; $f(1) = \dfrac{37}{3}$ , $f(9) = -73$ (xem hình). Hàm số nghịch biến trên khoảng $(1; 9)$ .
d) Sai. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng $f(9) = -73$ (còn $\dfrac{37}{3}$ là giá trị cực đại).
Báo lỗi

Câu này thuộc đềToán — THPT Quốc gia lần 1 2026 (mã đề 0101)