Cho hàm số $f(x) = \frac{1}{3}x^3 - 2x^2 + 3x + 8$ .

a) Đúng. $f'(x) = 3 \cdot \dfrac{1}{3}x^2 - 2 \cdot 2x + 3 = x^2 - 4x + 3$.

b) Đúng. $f'(x) = 0 \Leftrightarrow x^2 - 4x + 3 = 0 \Leftrightarrow x = 1$ hoặc $x = 3$. Vậy $S = \{1;3\}$.

c) Đúng. Xét dấu của $f'(x)$: $f'(x) < 0 \Leftrightarrow x \in (1;3)$. Do đó hàm số nghịch biến trên khoảng $(1;3)$.

d) Sai. Hàm số đạt giá trị cực tiểu tại $x = 3$. Giá trị cực tiểu là $f(3) = \dfrac{1}{3} \cdot 3^3 - 2 \cdot 3^2 + 3 \cdot 3 + 8 = 9 - 18 + 9 + 8 = 8$. Phát biểu cho rằng bằng $\dfrac{28}{3}$ là sai.