Cho hàm số f(x) có đạo hàm là $f'(x) = (x - 4){(x + 1)^2}$ . Số cực trị của hàm số f(x) là

Phương pháp giải:

Hàm số f(x) đạt cực trị tại ${x_0}$ khi $f'({x_0}) = 0$ và f’(x) đổi dấu khi qua ${x_0}$ (hay ${x_0}$ là nghiệm bội lẻ của $f'(x) = 0$).

Lời giải chi tiết:

$f'(x) = (x - 4){(x + 1)^2} = 0$ khi x = 4 hoặc x = -1.

Vì f’(x) chỉ đổi dấu khi qua x = 4 (hay x = 4 là nghiệm bội lẻ của $f'(x) = 0$) nên hàm số f(x) chỉ có 1 cực trị là x = 4.