Grade
Đăng nhập
Lớp 12Lớp 11Lớp 10Lớp 9Lớp 8Lớp 7Lớp 6Lớp 5Lớp 4Lớp 3Lớp 2Lớp 1Tất cả đềBằng lái xeHướng nghiệpNgành họcCông cụ

Cho hàm số $f(x) = \begin{cases} {x^{2} - 3x + 1} & {\text{khi}} & x \lt 0 \\ \sqrt{x^{2} + 1} & {\text{khi}} & x \geq…

  1. 1Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu

    Cho hàm số f(x)={x2−3x+1khix<0x2+1khix≥0f(x) = \begin{cases} {x^{2} - 3x + 1} & {\text{khi}} & x \lt 0 \\ \sqrt{x^{2} + 1} & {\text{khi}} & x \geq 0 \end{cases}. Khi đó:

    a

    Giới hạnlim⁡x→2f(x)=−1\lim\limits_{x\rightarrow 2}f(x) = - 1.

    b

    Giới hạnlim⁡x→0−f(x)=−1\lim\limits_{x\rightarrow 0^{-}}f(x) = - 1.

    c

    Giới hạnlim⁡x→0+f(x)=1\lim\limits_{x\rightarrow 0^{+}}f(x) = 1.

    d

    Giới hạnlim⁡x→0f(x)=1\lim\limits_{x\rightarrow 0}f(x) = 1.

    Đáp án đúng: <p>Giới hạn<span data-type="math-inline" data-latex="\lim\limits_{x\rightarrow 0^{+}}f(x) = 1">$\lim\limits_{x\rightarrow 0^{+}}f(x) = 1$</span>.</p> · <p>Giới hạn<span data-type="math-inline" data-latex="\lim\limits_{x\rightarrow 0}f(x) = 1">$\lim\limits_{x\rightarrow 0}f(x) = 1$</span>.</p>

    Phương pháp giải:

    Áp dụng quy tắc tính giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm.

    Lời giải chi tiết:

    a) Sai. lim⁡x→2f(x)=22+1=5\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f(x) = \sqrt {{2^2} + 1} = \sqrt 5.

    b) Sai. lim⁡x→0−f(x)=02−3.0+1=1\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} f(x) = {0^2} - 3.0 + 1 = 1.

    c) Đúng. lim⁡x→0+f(x)=02+1=1\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} f(x) = \sqrt {{0^2} + 1} = 1.

    d) Đúng. lim⁡x→0+f(x)=lim⁡x→0−f(x)=f(0)=1⇒lim⁡x→0f(x)=1\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} f(x) = f(0) = 1 \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f(x) = 1.

    Báo lỗi
Câu này thuộc đềĐề cuối kì 1 Toán 11 năm 2024 – 2025 trường THPT Bắc Yên Thành – Nghệ An