Cho hàm số: $f\left( x \right) = \frac{3}{4}{x^2} + 5.$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

Phương pháp giải:

Sử dụng giá trị của hàm số: Cho hàm số $y = f\left( x \right)$, nếu ứng với $x = a$ ta có: $y = f\left( a \right)$ thì f(a) được gọi là giá trị của hàm số $y = f\left( x \right)$ tại $x = a$.

Lời giải chi tiết:

Vì ${x^2} \ge 0$ với mọi số thực x nên $\frac{3}{4}{x^2} \ge 0$ với mọi số thực x.

Do đó, $\frac{3}{4}{x^2} + 5 \gt 0$ với mọi số thực x.

Suy ra: $f\left( x \right) \gt 0$ với mọi số thực x.

Vậy $f\left( x \right)$ nhận giá trị dương với mọi giá trị của x.