Cho hàm số $(d)$ : $y = \left( {2 - m} \right)x + 3m - 1$ .

Phương pháp giải:

Sử dụng kiến thức hàm số bậc nhất và đồ thị của hàm số bậc nhất.

Lời giải chi tiết:

a) Sai: Điều kiện để hàm số trên là hàm bậc nhất là $m \neq 2$.

b) Sai: Với $m = - 1$ thì ta có hàm số $(d)$: $y = 3x - 4$. Vì $4 \neq 3.0 - 4$ nên đồ thị hàm số $(d)$ không đi qua điểm $A\left( {0;4} \right)$.

c) Đúng: Để $(d)$ song song với $\left( {d\text{'}} \right)$ thì $\left\{ \begin{array}{l} {2 - m = - 1} \\ {3m - 1 \neq m - 3} \end{array} \right.$ hay $\left\{ \begin{array}{l} {m = 3} \\ {m \neq - 1} \end{array} \right.$. Vậy $m = 3$

d) Đúng:

Xét phương trình hoành độ giao điểm, ta có: $(2 - m)x + 3m - 1 = - x + 2$ (*)

Để $(d)$ cắt đường thẳng $\left( {d''} \right)$: $y = - x + 2$ tại một điểm thuộc trục tung thì $x = 0$.

Thay $x = 0$ vào phương trình (*) ta được: $(2 - m).0 + 3m - 1 = - 0 + 2$

hay $3m - 1 = 2$

$\begin{array}{l} {3m = 2 + 1} \\ {3m = 3} \\ {m = 1} \end{array}$