Cho hàm số bậc nhất $y = mx + 3$ có đồ thị là đường thẳng d. Biết rằng đường thẳng d song song với đường thẳng $y = -…

Phương pháp giải:

+ Sử dụng nhận biết về hai đường thẳng song song: Hai đường thẳng $y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)$ và $y' = a'x + b'\left( {a' \ne 0} \right)$ song song với nhau khi $a = a',b \ne b'$ và ngược lại

+ Đồ thị hàm số bậc nhất

Lời giải chi tiết:

Hàm số $y = mx + 3$ là hàm số bậc nhất khi $m \ne 0$

Vì đường thẳng d song song với đường thẳng $y = - x$ nên $m = - 1$ (thỏa mãn)

Do đó, d: $y = - x + 3$

Vẽ đồ thị của hai hàm số: $y = - x + 3$ và $y = x + 1$:

Nhìn vào đồ thị ta thấy, A(1; 2), B(3; 0), do đó, $OB = 3$

Gọi K là hình chiếu của A trên trục Ox, do đó AK là đường cao trong tam giác OAB và $AK = 2$

Diện tích tam giác OAB là: $S = \frac{1}{2}AK.OB = \frac{1}{2}.3.2 = 3$ (đvdt)