Cho hai vectơ a→\overset{\rightarrow}{a}a→ và b→\overset{\rightarrow}{b}b→ khác 0→\overset{\rightarrow}{0}0→. Xác định góc α\alphaα giữa hai vectơ a→\overset{\rightarrow}{a}a→ và b→\overset{\rightarrow}{b}b→ khi a→.b→=−∣a→∣.∣b→∣.\overset{\rightarrow}{a}.\overset{\rightarrow}{b} = - \left| \overset{\rightarrow}{a} \right|.\left| \overset{\rightarrow}{b} \right|.a→.b→=−a→.b→.
α=45o\alpha = 45^{\text{o}}α=45o.
α=180o\alpha = 180^{\text{o}}α=180o.
α=90o\alpha = 90^{\text{o}}α=90o.
α=0o\alpha = 0^{\text{o}}α=0o.
Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="\alpha = 180^{\text{o}}">$\alpha = 180^{\text{o}}$</span>.</p>
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức tính góc giữa hai vecto: cos(a→,b→)=a→.b→∣a→∣.∣b→∣\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \frac{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}{{\left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|}}cos(a,b)=∣a∣.ba.b.
Lời giải chi tiết:
cos(a→,b→)=a→.b→∣a→∣.∣b→∣=−∣a→∣.∣b→∣∣a→∣.∣b→∣=−1⇒(a→,b→)=180o\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \frac{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}{{\left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|}} = \frac{{ - \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|}}{{\left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|}} = - 1 \Rightarrow \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = {180^o}cos(a,b)=∣a∣.ba.b=∣a∣.b−∣a∣.b=−1⇒(a,b)=180o.
