Cho hai vecto a→\overrightarrow aa, b→\overrightarrow bb khác 0→\overrightarrow 00, α\alphaα là góc tạo vởi hai vecto a→\overrightarrow aa và b→\overrightarrow bb khi a→.b→=−∣a→∣.∣b→∣\overrightarrow a .\overrightarrow b = - \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|a.b=−a.b. Chọn khẳng định đúng.
α=180o\alpha = {180^o}α=180o
α=0o\alpha = {0^o}α=0o
α=90o\alpha = {90^o}α=90o
α=45o\alpha = {45^o}α=45o
Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="\alpha = {180^o}">$\alpha = {180^o}$</span></p>
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức tính tích vô hướng: a→.b→=∣a→∣.∣b→∣cos(a→,b→)\overrightarrow a .\overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)a.b=a.bcos(a,b).
Lời giải chi tiết:
a→.b→=∣a→∣.∣b→∣cos(a→,b→)\overrightarrow a .\overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)a.b=a.bcos(a,b)
⇒−∣a→∣.∣b→∣=∣a→∣.∣b→∣cosα\Rightarrow - \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right| = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|\cos \alpha⇒−a.b=a.bcosα
⇒cosα=−1\Rightarrow \cos \alpha = - 1⇒cosα=−1
⇒α=180o\Rightarrow \alpha = {180^o}⇒α=180o.
