Cho hai phương trình $\frac{{7x}}{8} - 5\left( {x - 9} \right) = \frac{1}{6}\left( {20x + 1,5} \right)\left( 1 \right)$…

Phương pháp giải:

+ Sử dụng cách giải phương trình đưa về dạng $ax + b = 0$.

+ Sử dụng khái niệm nghiệm của phương trình: Số ${x_0}$được gọi là nghiệm của phương trình $A\left( x \right) = B\left( x \right)$nếu giá trị của A(x) và B(x) tại ${x_0}$bằng nhau.

Lời giải chi tiết:

$\frac{{7x}}{8} - 5\left( {x - 9} \right) = \frac{1}{6}\left( {20x + 1,5} \right)$

$\frac{{21x}}{{24}} - \frac{{120\left( {x - 9} \right)}}{{24}} = \frac{{4\left( {20x + 1,5} \right)}}{{24}}$

$21x - 120x + 1080 = 80x + 6$

$- 179x = - 1074$

$x = 6$

Vì phương trình (2) có một nghiệm bằng một phần ba nghiệm của phương trình (1) nên phương trình (2) có nghiệm là $x = 2$

$2\left( {a - 1} \right)x - a\left( {x - 1} \right) = 2a + 3\;\left( 2 \right)$

Với $x = 2$ thay vào phương trình (2) ta có:

$2\left( {a - 1} \right)2 - a\left( {2 - 1} \right) = 2a + 3$

$4a - 4 - a = 2a + 3$

$a = 7$