Cho hai phương trình $8\left( {x - 2} \right) = 14 + 6\left( {x - 1} \right) + 2\left( {x + 5} \right)\,\,\left( 1…

Phương pháp giải:

Sử dụng cách giải phương trình đưa về dạng $ax + b = 0$.

Lời giải chi tiết:

$8\left( {x - 2} \right) = 14 + 6\left( {x - 1} \right) + 2\left( {x + 5} \right)\,$

$8x - 16 = 14 + 6x - 6 + 2x + 10$

$8x - 6x - 2x = 18 + 16$

$0 = 34$ (vô lí)

Vậy phương trình (1) vô nghiệm.

${\left( {x - 2} \right)^2} = {x^2} - 2x - 2\left( {x - 2} \right)$

${x^2} - 4x + 4 = {x^2} - 2x - 2x + 4$

${x^2} - 4x + 4 - {x^2} + 4x - 4 = 0$

$0 = 0$ (luôn đúng)

Vậy phương trình (2) có vô số nghiệm.