Cho hai hàm số bậc nhất $y = 2mx + 1$ và $y = \left( {m + 1} \right)x + m$ , có bao nhiêu giá trị của m để đồ thị của…

Phương pháp giải:

Sử dụng nhận biết về hai đường thẳng song song: Hai đường thẳng $y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)$ và $y' = a'x + b'\left( {a' \ne 0} \right)$ song song với nhau khi $a = a',b \ne b'$ và ngược lại

Lời giải chi tiết:

Hàm số $y = 2mx + 1$ là hàm số bậc nhất khi $m \ne 0,$ hàm số $y = \left( {m + 1} \right)x + m$ là hàm số bậc nhất khi $m \ne - 1$

Để hai đường thẳng $y = 2mx + 1$ và $y = \left( {m + 1} \right)x + m$ song song với nhau thì

$\left\{ \begin{array}{l}2m = m + 1\\m \ne 1\end{array} \right. \Rightarrow$$\left\{ \begin{array}{l}m = 1\\m \ne 1\end{array} \right.$, do đó không có giá trị nào của m thỏa mãn bài toán.