Cho hai góc kề bù $\widehat {xOy}$ và $\widehat {yOz}$ sao cho $\widehat {xOy} = {120^0}$ . Gọi Ot là tia phân giác của…

Phương pháp giải:

Sử dụng tổng hai góc kề bù bằng $180^\circ$ để tính $\widehat {yOz}$

Sử dụng công thức cộng góc để tính $\widehat {mOz}$

Sử dụng định nghĩa tia phân giác để kết luận.

Lời giải chi tiết:

+ Vì $\widehat {xOy}$ và $\widehat {yOz}$ là hai góc kề bù nên $\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = 180^\circ$ mà $\widehat {xOy} = 120^\circ$ nên $\widehat {yOz} = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ$

+ Vì tia $Om$ nằm trong góc $\widehat {yOz}$ nên tia $Om$ nằm giữa hai tia $Oy;Oz$ (1)

Do đó $\widehat {yOm} + \widehat {mOz} = \widehat {yOz}$ suy ra $\widehat {mOz} = \widehat {yOz} - \widehat {yOm} = 60^\circ - 30^\circ = 30^\circ$

Hay $\widehat {mOz} = \widehat {yOm} = 30^\circ$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra tia $Om$ là tia phân giác của $\widehat {yOz}$