Cho hai đường thẳng $xx'$ và $yy'$ cắt nhau tại $O$ sao cho $\widehat {xOy} = 135^\circ$ . Chọn câu đúng:

Phương pháp giải:

+ Sử dụng tính chất: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau

+ Sử dụng: Tổng hai góc kề bù bằng $180^\circ .$

Lời giải chi tiết:

Vì hai đường thẳng $xx'$ và $yy'$ cắt nhau tại $O$ nên $Ox'$ là tia đối của tia $Ox;Oy'$ là tia đối của tia $Oy.$

Suy ra $\widehat {xOy}$ và $\widehat {x'Oy'}$ ; $\widehat {x'Oy}$ và $\widehat {xOy'}$ là hai cặp góc đối đỉnh.

Do đó $\widehat {x'Oy'} = \widehat {xOy} = 135^\circ$ và $\widehat {x'Oy} = \widehat {xOy'}$

Lại có $\widehat {xOy}$ và $\widehat {x'Oy}$ là hai góc kề bù nên

$\widehat {xOy} + \widehat {x'Oy} = 180^\circ$

$45^\circ + \widehat {x'Oy} = 180^\circ$

Suy ra $\widehat {x'Oy} = 180^\circ - 135^\circ = 45^\circ$

Do đó $\widehat {x'Oy} = \widehat {xOy'} = 45^\circ .$

Vậy $\widehat {x'Oy'} = \widehat {xOy} = 135^\circ$ và $\widehat {x'Oy} = \widehat {xOy'} = 45^\circ .$