Cho hai đường thẳng d: $y = \left( {m + 2} \right)x + m$ và d’: $y = - 2x - 2m + 1$ . Với giá trị nào của m thì d trùng…

Phương pháp giải:

Sử dụng nhận biết về hai đường thẳng trùng nhau: Hai đường thẳng $y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)$ và $y' = a'x + b'\left( {a' \ne 0} \right)$ trùng nhau khi $a = a',b = b'$ và ngược lại

Lời giải chi tiết:

d là hàm số bậc nhất khi $m \ne - 2$

Hai đường thẳng d: $y = \left( {m + 2} \right)x + m$ và d’: $y = - 2x - 2m + 1$ trùng nhau khi:

$\left\{ \begin{array}{l}m + 2 = - 2\\m = - 2m + 1\end{array} \right.\; \Leftrightarrow \;\left\{ \begin{array}{l}m = - 4\\m = \frac{1}{3}\end{array} \right.$ (vô lí)

Vậy không có giá trị nào của m thỏa mãn bài toán