Cho hai đoạn thẳng $BD$ và $EC$ vuông góc với nhau tại $A$ sao cho $AB = AE,AD = AC,AB \lt AC.$ Phát biểu nào trong các…

Phương pháp giải:

+ Sử dụng trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác để chứng minh hai tam giác bằng nhau.

+ Sử dụng tính chất của hai tam giác bằng nhau để suy ra các tính chất về cạnh, về góc tương ứng.

Lời giải chi tiết:

Xét hai tam giác $ABC$ và tam giác $AED$ có:

$AB = AB;$ $\widehat {BAD} = \widehat {BAC}$(hai góc đối đỉnh); $AD = DC,$

$\Rightarrow$$\Delta AED = \Delta ABC$ (A đúng).

$\Rightarrow$ $BC = BD$ (hai cạnh tương ứng) (B đúng);

$\widehat {ABC} = \widehat {ABD}$(hai góc tương ứng) (D đúng).