Cho hai đồ thị hàm số bậc nhất là hai đường thẳng d: $y = \left( {m - 2} \right)x - m$ và $d':y = - 2x - 2mx + 3.$ Với…

Phương pháp giải:

Sử dụng nhận biết về hai đường thẳng cắt nhau: Hai đường thẳng $y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)$ và $y' = a'x + b'\left( {a' \ne 0} \right)$ cắt nhau khi $a \ne a'$ và ngược lại.

Lời giải chi tiết:

d là hàm số bậc nhất khi $m \ne 2$

$d':y = - 2x - 2mx + 3 = \left( { - 2 - 2m} \right)x + 3$

d’ là hàm số bậc nhất khi $m \ne - 1$

Hai đường thẳng thẳng d: $y = \left( {m - 2} \right)x - m$ và $d':y = \left( { - 2 - 2m} \right)x + 3$ cắt nhau thì:

$m - 2 \ne - 2 - 2m$

$3m \ne 0$

$m \ne 0$ (thỏa mãn)