Cho hai điểm $A\left( {{x_1};{y_1}} \right),B\left( {{x_2};{y_2}} \right)$ với ${x_1} \ne {x_2};{y_1} \ne {y_2}.$ Nếu…

Phương pháp giải:

+ Sử dụng định nghĩa hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng $y = ax + b$, trong đó a, b là các số cho trước và a khác 0.

+ Sử dụng giá trị của hàm số bậc nhất.

Lời giải chi tiết:

Vì $A\left( {{x_1};{y_1}} \right)$ thuộc hàm số $y = ax + b$ nên ${y_1} = a{x_1} + b$, suy ra $y - {y_1} = a\left( {x - {x_1}} \right)$ (1)

Vì $B\left( {{x_2};{y_2}} \right)$ thuộc hàm số $y = ax + b$ nên ${y_2} = a{x_2} + b$, suy ra ${y_2} - {y_1} = a\left( {{x_2} - {x_1}} \right)$ (2)

Từ (1) và (2) ta có: $\frac{{y - {y_1}}}{{{y_2} - {y_1}}} = \frac{{x - {x_1}}}{{{x_2} - {x_1}}}$