Cho hai biến cố A và B độc lập với nhau. Biết P(A) = 0,45 và $P(A \cup B) = 0,725$ . Tính xác suất của biến cố B.

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức cộng và nhân xác suất của hai biến cố độc lập.

Lời giải chi tiết:

A và B độc lập thì $P\left( {A \cap B} \right) = P\left( A \right).P(B)$.

Ta có $P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$

$\Leftrightarrow P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A).P(B)$

$\Leftrightarrow 0,725 = 0,45 + P(B) - 0,45.P(B)$

$\Leftrightarrow P(B) = 0,5$.