Cho góc $xOy$ bằng $110^\circ$ có tia $Oz$ là tia phân giác. Vẽ các tia $Om;On$ nằm trong góc $xOy$ sao cho $\widehat…

Phương pháp giải:

+ Sử dụng tính chất tia phân giác để tính $\widehat {yOz}$

+ Sử dụng dấu hiệu tia nằm giữa hai tia và tính chất cộng góc để tính $\widehat {zOn}$

Lời giải chi tiết:

Vì tia $Oz$ là tia phân giác của góc $xOy$ nên $\widehat {xOz} = \widehat {yOz} = \dfrac{1}{2}\widehat {yOx} = \dfrac{1}{2}.110^\circ = 55^\circ$

Trên nửa mặt phẳng bờ $Oy$ có $\widehat {yOn} \lt \widehat {yOz}\,\left( {30^\circ \lt 55^\circ } \right)$ nên tia $On$ nằm giữa hai tia $Oy;Oz$.

Do đó $\widehat {yOn} + \widehat {nOz} = \widehat {zOy}$ $\Rightarrow \widehat {zOn} = \widehat {zOy} - \widehat {yOn} = 55^\circ - 30^\circ = 25^\circ$.