Cho góc $xOy$ bằng $110^\circ$ có tia $Oz$ là tia phân giác. Vẽ các tia $Om;On$ nằm trong góc $xOy$ sao cho $\widehat…

Phương pháp giải:

Tính góc $mOz$ từ đó sử dụng định nghĩa để suy ra tia phân giác của một góc.

Lời giải chi tiết:

Trên nửa mặt phẳng bờ $Oy$, vì $\widehat {xOz} = 55^\circ$ (theo câu trước) nên $\widehat {xOm} \lt \widehat {xOz}\,\left( {30^\circ \lt 55^\circ } \right)$ nên tia $Om$ nằm giữa hai tia $Ox;Oz$

Do đó $\widehat {xOm} + \widehat {mOz} = \widehat {xOz} \Rightarrow \widehat {mOz} = 55^\circ - 30^\circ = 25^\circ$

Suy ra $\widehat {mOz} = \widehat {nOz} = 25^\circ$ (1)

Vì $On$ nằm giữa hai tia $Oy;Oz$ (theo câu trước) và tia $Om$nằm giữa hai tia $Ox;Oz$ (cmt) nên tia $Oz$nằm giữa hai tia $Om;On$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra tia $Oz$ là tia phân giác của $\widehat {mOn}$.