Cho góc nhọn $xOy$ và $Oz$ là tia phân giác của góc đó. Trên tia $Ox$ lấy điểm $A$ và trên tia $Oy$ lấy điểm $B$ sao…

Phương pháp giải:

Sử dụng trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh - góc - cạnh

Lời giải chi tiết:

Xét tam giác $AOI$ và $BOI$ có

+ $OA = OB\left( {gt} \right)$

+ $\widehat {AOI} = \widehat {BOI}$ (tính chất tia phân giác)

+ Cạnh $OI$ chung

Suy ra $\Delta AOI = \Delta BOI\left( {c - g - c} \right)$

Do đó $\widehat {AIO} = \widehat {BIO}$ (hai góc tương ứng) mà $\widehat {AIO} + \widehat {BIO} = 180^\circ$ nên $\widehat {AIO} = \widehat {BIO} = \dfrac{{180^\circ }}{2} = 90^\circ$

Hay $OC \bot AB \Rightarrow \widehat {AIC} = 90^\circ .$