Cho đường thẳng $d_{1}:2x + 3y + 15 = 0$ và $d_{2}:3x - 2y - 3 = 0$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Phương pháp giải:

Nếu hai vecto pháp tuyến của hai vecto trên cùng phương thì hai đường thẳng song song, không cùng phương thì hai đường thẳng cắt nhau.

Nếu tích vô hướng của hai vecto trên bằng 0 thì hai đường thẳng vuông góc với nhau.

Lời giải chi tiết:

Hai vecto pháp tuyến của $d_1$ và $d_2$ lần lượt là $\overrightarrow{n_1} = (2;3)$ và $\overrightarrow{n_2} = (3;-2)$.

Tích vô hướng của hai vecto trên là 2.3 + 3.(-2) = 0, do đó hai vecto trên vuông góc với nhau.

Vậy $d_1$ và $d_2$ cắt nhau và vuông góc với nhau.