Cho đoạn thẳng $AB$ , trên đường trung trực $d$ của đoạn $AB$ lấy điểm $M.$ So sánh $AM$ và $BM.$

Phương pháp giải:

Sử dụng hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh-cạnh-cạnh từ đó suy ra $AM = BM.$

Lời giải chi tiết:

Đường trung trực của $AB$ vuông góc với $AB$ tại trung điểm $E$ . Do đó $ME \bot AB;\,EA = EB.$

Xét tam giác $MEA$ và tam giác $MEB$ có $EA = EB\,\left( {cmt} \right),$ $\widehat {MEA} = \widehat {MEB} = 90^\circ ,$ cạnh $ME$ chung nên $\Delta MEA = \Delta MEB\,\left( {c - g - c} \right)$ suy ra $MA = MB$ (hai cạnh tương ứng).