Cho điểm $A$ nằm trong góc nhọn $xOy.$ Vẽ $AH$ vuông góc với $Ox,$ trên tia đối của tia $HA$ lấy điểm $B$ sao cho $HB =…

Phương pháp giải:

Sử dụng trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác để chứng minh $\Delta OAH = \Delta OBH$, $\Delta OAK = \Delta OCK$. Từ đó suy ra các cạnh tương ứng bằng nhau.

Lời giải chi tiết:

Xét $\Delta OAH$ và $\Delta OBH$ có:

$OH$ cạnh chung

$\widehat {OHA} = \widehat {OHB} = {90^o}$

$HA = HB\,(gt)$

$\Rightarrow \Delta OAH = \Delta OBH\,(c.g.c)$

$\Rightarrow OA = OB$ (hai cạnh tương ứng) (1)

Xét $\Delta OAK$ và $\Delta OCK$ có:

$OK$ cạnh chung

$\widehat {OKA} = \widehat {OKC} = {90^o}$

$KA = KC\,(gt)$

$\Rightarrow \Delta OAK = \Delta OCK\,(c.g.c)$

$\Rightarrow OA = OC$ (hai cạnh tương ứng) (2)

Từ (1) và (2) suy ra $OA = OB = OC.$