Cho $\Delta ABC$ vuông tại $A$ , đường cao $AH$ . Hệ thức nào sau đây đúng?

Phương pháp giải:

Chứng minh$\Delta HCA\,\, \backsim \,\Delta HAB$nên suy ra hệ thức đúng.

Lời giải chi tiết:

Xét $\Delta HCA$ và $\Delta HAB$ có:

$\widehat {HAC} = \widehat B$ (Vì cùng phụ với $\widehat {HAB}$ ); $\widehat {CHA} = \widehat {AHB} = 90^\circ$

nên $\Delta HCA\,\, \backsim \,\Delta HAB$ (g – g ) $\Rightarrow \frac{{AH}}{{BH}} = \frac{{CH}}{{AH}} \Leftrightarrow A{H^2} = BH.CH$.