Cho $\Delta ABC$ , lấy hai điểm D và E lần lượt nằm bên cạnh AB và AC sao cho $\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{AE}}{{AC}}.$…

Phương pháp giải:

Áp dụng trường hợp đồng dạng thứ hai của hai tam giác và định lí Ta let đảo.

Lời giải chi tiết:

Xét $\Delta ADE$ và $\Delta ABC$ ta có: $\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{AE}}{{AC}}.$ (gt); $\hat A$ chung

$\Rightarrow \Delta ADE \backsim \Delta ABC(c - g - c)$

$\Rightarrow \widehat {ADE} = \widehat {ABC}$ (cặp góc tương ứng)

$\Rightarrow \frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{AE}}{{AC}} = \frac{{DE}}{{BC}}$

$\Rightarrow DE//BC$ (định lý Ta lét đảo)