Cho $\Delta ABC$ đều, có O là trọng tâm. Em hãy chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau:

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất tam giác đều, tính chất 3 đường cao, 3 đường trung tuyến, 3 đường trung trực trong tam giác.

Lời giải chi tiết:

Vì O là trọng tâm của $\Delta ABC$ $\Rightarrow$ AO, BO, CO là 3 đường trung tuyến của $\Delta ABC$.

Mặt khác, $\Delta ABC$ là tam giác đều nên AO, BO, CO cũng là đường cao của $\Delta ABC$. Do đó, O là trực tâm của $\Delta ABC$. Phát biểu của đáp án A, C, D đúng.

Loại đáp án A, C, D.

Vì $\Delta ABC$ là tam giác đều nên AO vừa là đường trung tuyến vừa là đường phân giác của $\widehat{BAC}$. Phát biểu của đáp án B sai.