Cho $\Delta ABC,\Delta MNP$ biết $AB = 3cm;AC = 4cm;BC = 5cm;MN = 6cm;MP = 8cm;NP = 10cm$ và $\widehat A =…

Phương pháp giải:

Tính số đo các góc C, N và áp dụng định nghĩa hai tam giác đồng dạng.

Lời giải chi tiết:

$\Delta ABC$ có $\widehat C = {180^o} - \left( {\widehat A + \widehat B} \right) = {180^o} - \left( {{{90}^o} + {{80}^o}} \right) = {30^o}$ (Định lý tổng ba góc trong tam giác )

$\Delta MNP$ có $\widehat N = {180^o} - \left( {\widehat M + \widehat P} \right) = {180^o} - \left( {{{90}^o} + {{30}^o}} \right) = {60^o}$ (Định lý tổng ba góc trong tam giác)

Xét $\Delta ABC$ và $\Delta MNP$ có:

$\frac{{AB}}{{MN}} = \frac{{18}}{6} = 3;\frac{{AC}}{{MP}} = \frac{{24}}{8} = 3;\frac{{BC}}{{NP}} = \frac{{30}}{{10}} = 3$

$\Rightarrow \frac{{AB}}{{MN}} = \frac{{AC}}{{MP}} = \frac{{BC}}{{NP}}$

Vậy $\widehat A = \widehat M\left( { = {{90}^o}} \right);\widehat B = \widehat N\left( { = {{60}^o}} \right);\widehat C = \widehat P\left( { = {{30}^o}} \right)$