Cho $\Delta ABC$ , có AC = 18cm; AB = 9cm; BC = 15cm . Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN = 3cm , trên cạnh AB lấy điểm…

Phương pháp giải:

Chứng minh $\Delta ANM \backsim \Delta ABC(c - g - c)$ từ đó suy ra các cạnh tương ứng tỉ lệ và tính độ dài đoạn MN.

Lời giải chi tiết:

Ta có: $\frac{{AN}}{{AB}} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3},\frac{{AM}}{{AC}} = \frac{6}{{18}} = \frac{1}{3} \Rightarrow \frac{{AN}}{{AB}} = \frac{{AM}}{{AC}} = \frac{1}{3}$

Xét $\Delta ANM$ và $\Delta ABC$ có: $\frac{{AN}}{{AB}} = \frac{{AM}}{{AC}}(cmt);\hat A$ chung

nên $\Delta ANM \backsim \Delta ABC(c - g - c)$

suy ra $\frac{{AN}}{{AB}} = \frac{{AM}}{{AC}} = \frac{{MN}}{{CB}} = \frac{1}{3}$

$\frac{{MN}}{{15}} = \frac{1}{3}$

$MN = \frac{{15}}{3} = 5(cm).$