Cho $\Delta ABC \backsim \Delta {A_1}{B_1}{C_1}$ theo tỉ số $2:3$ và $\Delta {A_1}{B_1}{C_1} \backsim \Delta…

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất của hai tam giác đồng dạng.

Lời giải chi tiết:

Vì $\Delta ABC \backsim \Delta {A_1}{B_1}{C_1}$ theo tỉ số $2:3 \Rightarrow \frac{{AB}}{{{A_1}{B_1}}} = \frac{2}{3}$

Vì $\Delta {A_1}{B_1}{C_1} \backsim \Delta {A_2}{B_2}{C_2}$ theo tỉ số $1:3 \Rightarrow \frac{{{A_1}{B_1}}}{{{A_2}{B_2}}} = \frac{1}{3}$

$\Rightarrow \frac{{AB}}{{{A_2}{B_2}}} = \frac{{AB}}{{{A_1}{B_1}}}.\frac{{{A_1}{B_1}}}{{{A_2}{B_2}}} = \frac{2}{3}.\frac{1}{3} = \frac{2}{9}$

Vậy $\Delta ABC \backsim \Delta {A_2}{B_2}{C_2}$ theo tỉ số $k = 2:9$ .