Cho dãy số $\left( u_{n} \right)$ , biết $u_{n} = \dfrac{3n - 1}{3n + 1}$ . Dãy số $\left( u_{n} \right)$ bị chặn trên…

Phương pháp giải:

Dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ được gọi là dãy số bị chặn trên nếu tồn tại một số M sao cho ${u_n} \le M$, $\forall n \in {\mathbb{N}^*}$.

Nói cách khác, nếu tất cả các số hạng của dãy $\left( {{u_n}} \right)$ luôn nhỏ hơn hoặc bằng một số thực thì dãy số đó bị chặn trên.

Lời giải chi tiết:

Ta có: $u_{n} = 1 - \dfrac{2}{3n + 1} \lt 1,\,\forall n \in {\mathbb{N}}^{*}$.