Cho dãy số $\left( u_{n} \right)$ biết $u_{n} = \dfrac{1}{3n + 2}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Phương pháp giải:

Xét hiệu $u_{n + 1} - u_{n}$.

Lời giải chi tiết:

$u_{n + 1} - u_{n} = \dfrac{1}{3(n + 1) + 2} - \dfrac{1}{3n + 2}$

$= \dfrac{1}{3n + 5} - \dfrac{1}{3n + 2} = \dfrac{3n + 2 - 3n - 5}{(3n + 5)(3n + 2)}$

$= \dfrac{- 3}{(3n + 5)(3n + 2)} \lt 0$ với mọi $n \in {\mathbb{N}}^{*}$.

Do đó, dãy số trên là dãy số giảm.