Cho đa thức P thỏa mãn $\left( {x - 1} \right)P = {x^3} - 1$ . Khi đó đa thức P là

Phương pháp giải:

Áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai lập phương ${A^3} - {B^3} = \left( {A - B} \right)\left( {{A^2} + AB + {B^2}} \right)$ để thực hiện phép chia được dễ dàng.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

$\begin{array}{l}\left( {x - 1} \right)P = {x^3} - 1\\\left( {x - 1} \right)P = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)\\P = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right):\left( {x - 1} \right)\\P = {x^2} + x + 1\end{array}$

Đáp án C