Grade
Đăng nhập
Lớp 12Lớp 11Lớp 10Lớp 9Lớp 8Lớp 7Lớp 6Lớp 5Lớp 4Lớp 3Lớp 2Lớp 1Tất cả đềBằng lái xeHướng nghiệpNgành họcCông cụ

Cho cấp số nhân $\left( u_{n} \right)$ có công bội là số dương và các số hạng thoả mãn $\left\{ \begin{array}{l} {u_{1}…

  1. 1Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu

    Cho cấp số nhân (un)\left( u_{n} \right) có công bội là số dương và các số hạng thoả mãn {u1=9u3=36\left\{ \begin{array}{l} {u_{1} = 9} \\ {u_{3} = 36} \end{array} \right..

    a

    Công bội của cấp số nhân: q=3q = 3.

    b

    Công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân: un=9⋅2n−1u_{n} = 9 \cdot 2^{n - 1}.

    c

    Số 576 là số hạng thứ 6 của cấp số nhân.

    d

    Tổng của 9 số hạng đầu tiên bằng 4599.

    Đáp án đúng: <p>Công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân: <span data-type="math-inline" data-latex="u_{n} = 9 \cdot 2^{n - 1}">$u_{n} = 9 \cdot 2^{n - 1}$</span>.</p> · <p>Tổng của 9 số hạng đầu tiên bằng 4599.</p>

    Phương pháp giải:

    Công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân: un=u1qn−1{u_n} = {u_1}{q^{n - 1}}.

    Công thức tổng n số hạng đầu của cấp số nhân: Sn=u11−qn1−q{S_n} = {u_1}\frac{{1 - {q^n}}}{{1 - q}}.

    Lời giải chi tiết:

    a) Sai. u3=u1q2⇔36=9.q2⇔q2=4⇔q=±2{u_3} = {u_1}{q^2} \Leftrightarrow 36 = 9.{q^2} \Leftrightarrow {q^2} = 4 \Leftrightarrow q = \pm 2.

    Mà theo đề bài, công bội là số dương nên q=2q = 2.

    b) Đúng. un=u1qn−1=9.2n−1{u_n} = {u_1}{q^{n - 1}} = {9.2^{n - 1}}.

    c) Sai. un=9.2n−1=576⇔2n−1=64⇔n−1=6⇔n=7{u_n} = {9.2^{n - 1}} = 576 \Leftrightarrow {2^{n - 1}} = 64 \Leftrightarrow n - 1 = 6 \Leftrightarrow n = 7.

    Vậy 576 là số hạng thứ 7 của cấp số nhân.

    d) Đúng. S9=9.1−291−2=4599{S_9} = 9.\frac{{1 - {2^9}}}{{1 - 2}} = 4599.

    Báo lỗi
Câu này thuộc đềĐề giữa kì 1 Toán 11 năm 2024 – 2025 trường THPT Hòa Vang – Đà Nẵng