Cho cấp số cộng $\left( u_{n} \right)$ thỏa mãn $\left\{ \begin{array}{l} {u_{3} + u_{4} + u_{5} = - 3} \\ {3u_{5} -…

Phương pháp giải:

Biểu diễn các số hạng theo ${u_3}$ và công sai d. Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn ${u_3}$ và d.

Lời giải chi tiết:

$\left\{ \begin{array}{l}{u_3} + {u_4} + {u_5} = - 3\\3{u_5} - 2{u_7} = 5\end{array} \right.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_3} + {u_3} + d + {u_3} + 2d = - 3\\3({u_3} + 2d) - 2({u_3} + 4d) = 5\end{array} \right.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3{u_3} + 3d = - 3\\{u_3} - 2d = 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_3} = 1\\d = - 2\end{array} \right.$.