Grade
Đăng nhập
Lớp 12Lớp 11Lớp 10Lớp 9Lớp 8Lớp 7Lớp 6Lớp 5Lớp 4Lớp 3Lớp 2Lớp 1Tất cả đềBằng lái xeHướng nghiệpNgành họcCông cụ

Cho cấp số cộng $\left( u_{n} \right)$ thoả mãn $\left\{ \begin{array}{l} {u_{1} - u_{3} + u_{5} = 15} \\ {u_{1} +…

  1. 1Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu

    Cho cấp số cộng (un)\left( u_{n} \right) thoả mãn {u1−u3+u5=15u1+u6=27\left\{ \begin{array}{l} {u_{1} - u_{3} + u_{5} = 15} \\ {u_{1} + u_{6} = 27} \end{array} \right.. Khi đó:

    a

    Công sai của cấp số cộng bằng −2.

    b

    Số hạng u1=21u_{1} = 21.

    c

    Số hạng u11=−9u_{11} = - 9.

    d

    Số −6048 là số hạng thứ 2024.

    Đáp án đúng: <p>Số hạng <span data-type="math-inline" data-latex="u_{1} = 21">$u_{1} = 21$</span>.</p> · <p>Số hạng <span data-type="math-inline" data-latex="u_{11} = - 9">$u_{11} = - 9$</span>.</p> · <p>Số −6048 là số hạng thứ 2024.</p>

    Phương pháp giải:

    Áp dụng công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng un=u1+(n−1)d{u_n} = {u_1} + (n - 1)d.

    Lời giải chi tiết:

    {u1−u3+u5=15u1+u6=27⇔{u1−u1−2d+u1+4d=15u1+u1+5d=27\left\{ \begin{array}{l}{u_1} - {u_3} + {u_5} = 15\\{u_1} + {u_6} = 27\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} - {u_1} - 2d + {u_1} + 4d = 15\\{u_1} + {u_1} + 5d = 27\end{array} \right.

    ⇔{u1+2d=152u1+5d=27⇔{u1=21d=−3\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} + 2d = 15\\2{u_1} + 5d = 27\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 21\\d = - 3\end{array} \right.

    a) Sai. d=−3d = - 3.

    b) Đúng. u1=21{u_1} = 21.

    c) Đúng. u11=u1+11d=21+10(−3)=−9{u_{11}} = {u_1} + 11d = 21 + 10( - 3) = - 9.

    d) Đúng. u2024=u1+2023d=21+2023(−3)=−6048{u_{2024}} = {u_1} + 2023d = 21 + 2023( - 3) = - 6048.

    Báo lỗi
Câu này thuộc đềĐề giữa học kỳ 1 Toán 11 năm 2024 – 2025 trường THPT Nguyễn Du – Thái Bình