Cho các phân thức $\frac{{2x}}{{3 - 3x}};\,\frac{{5x - 4}}{{4x + 4}};\,\frac{{{x^2} + x + 1}}{{2\left( {{x^2} - 1}…

Phương pháp giải:

Chọn mẫu thức chung (MTC) của hai mẫu thức bằng cách lấy tích của các nhân tử được chọn như sau:

- Nhân tử bằng số của MTC là tích các nhân tử bằng số ở các mẫu thức của các phân thức đã cho (nếu các nhân tử bằng số ở các mẫu thức là những số nguyên dương thì nhân tử bằng số ở MTC là BCNN của chúng);

- Với mỗi lũy thừa của cùng một biểu thức có mặt trong các mẫu thức, ta chọn lũy thừa với số mũ cao nhất.

Lời giải chi tiết:

Ta có các phân thức $\frac{{2x}}{{3 - 3x}};\,\frac{{5x - 4}}{{4x + 4}};\,\frac{{{x^2} + x + 1}}{{2\left( {{x^2} - 1} \right)}}$ có mẫu thức lần lượt là: $3 - 3x = 3\left( {1 - x} \right);\,4x + 4 = 4\left( {x + 1} \right)$ và $2\left( {{x^2} - 1} \right) = 2\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)$

Vì $\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) = {x^2} - 1$ và $BCNN\left( {2;3;4} \right) = 12$ nên mẫu thức chung của các phân thức $\frac{{2x}}{{3 - 3x}};\,\frac{{5x - 4}}{{4x + 4}};\,\frac{{{x^2} + x + 1}}{{2\left( {{x^2} - 1} \right)}}$ là $12\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)$.

Vậy An sai, Bình đúng.