Cho các đường thẳng sau: $y = x + 5;y = - x + 5;y = x + 7;y = - x + 3$ Có bao nhiêu cặp 2 đường thẳng cắt nhau.

Phương pháp giải:

Sử dụng nhận biết về hai đường thẳng cắt nhau: Hai đường thẳng $y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)$ và $y' = a'x + b'\left( {a' \ne 0} \right)$ cắt nhau khi $a \ne a'$ và ngược lại.

Lời giải chi tiết:

Các cặp 2 đường thẳng cắt nhau là:

$y = x + 5$ và $y = - x + 5$; $y = x + 5$ và $y = - x + 3$; $y = - x + 5$ và $y = x + 7$; $y = x + 7$ và $y = - x + 3$

Do đó, có 4 cặp hai đường thẳng cắt nhau.