Cho các đa thức
A=4x2−5xy+3y2B=3x2+2xy+y2C=−x2+3xy+2y2\begin{array}{l}A = 4{{{x}}^2} - 5{{x}}y + 3{y^2}\\B = 3{{{x}}^2} + 2{{x}}y + {y^2}\\C = - {x^2} + 3{{x}}y + 2{y^2}\end{array}A=4x2−5xy+3y2B=3x2+2xy+y2C=−x2+3xy+2y2
Tính A + B +C:
7x2+6y27{{{x}}^2} + 6{y^2}7x2+6y2
5x2+5y25{{{x}}^2} + 5{y^2}5x2+5y2
6x2+6y26{{{x}}^2} + 6{y^2}6x2+6y2
6x2−6y26{{{x}}^2} - 6{y^2}6x2−6y2
Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="6{{{x}}^2} + 6{y^2}">$6{{{x}}^2} + 6{y^2}$</span></p>
Phương pháp giải:
Áp dụng quy tắc cộng các đa thức
Lời giải chi tiết:
A+B+C=(4x2−5xy+3y2)+(3x2+2xy+y2)+(−x2+3xy+2y2)=4x2−5xy+3y2+3x2+2xy+y2−x2+3xy+2y2=(4x2+3x2−x2)+(−5xy+2xy+3xy)+(3y2+y2+2y2)=6x2+6y2\begin{array}{l}A + B + C = (4{{{x}}^2} - 5{{x}}y + 3{y^2}) + (3{{{x}}^2} + 2{{x}}y + {y^2}) + ( - {x^2} + 3{{x}}y + 2{y^2})\\ = 4{{{x}}^2} - 5{{x}}y + 3{y^2} + 3{{{x}}^2} + 2{{x}}y + {y^2} - {x^2} + 3{{x}}y + 2{y^2}\\ = \left( {4{{{x}}^2} + 3{{{x}}^2} - {x^2}} \right) + \left( { - 5{{x}}y + 2{{x}}y + 3{{x}}y} \right) + \left( {3{y^2} + {y^2} + 2{y^2}} \right)\\ = 6{{{x}}^2} + 6{y^2}\end{array}A+B+C=(4x2−5xy+3y2)+(3x2+2xy+y2)+(−x2+3xy+2y2)=4x2−5xy+3y2+3x2+2xy+y2−x2+3xy+2y2=(4x2+3x2−x2)+(−5xy+2xy+3xy)+(3y2+y2+2y2)=6x2+6y2
