Cho các biểu thức đại số sau: $- 6x^{2}y;\,\,\, x^{3} - \dfrac{1}{2}xy;\,\,\, 5z^{3};\,\,\, -…

Phương pháp giải:

Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến.

Biểu thức chứa phép cộng, phép trừ giữa các biến không phải là đơn thức. Biểu thức chứa căn thức của biến (như $\sqrt{y}$) cũng không phải là đơn thức.

Lời giải chi tiết:

Xét các biểu thức đã cho:

$- 6x^{2}y$: Đơn thức.

$x^{3} - \dfrac{1}{2}xy$: Đa thức (có phép trừ).

$5z^{3}$: Đơn thức.

$- \dfrac{4}{7}yz^{2} \cdot 5$: Đơn thức.

$- 3x + 7y$: Đa thức (có phép cộng).

$(\sqrt{2} - 1)x$: Đơn thức (hệ số là $\sqrt{2} - 1$).

$x\sqrt{y}$: Không là đơn thức do chứa biến $y$ trong căn.

Vậy có 4 đơn thức là: $- 6x^{2}y$; $5z^{3}$; $- \dfrac{4}{7}yz^{2} \cdot 5$; $(\sqrt{2} - 1)x$.