Cho biểu thức $C=x\left(y+z\right)-y\left(z+x\right)-z\left(x-y\right)$ . Chọn khẳng định đúng.

Ta có biểu thức $C = x(y+z) - y(z+x) - z(x-y)$. Mở rộng các dấu ngoặc: $C = xy + xz - yz - yx - zx + zy$. Nhóm các hạng tử giống nhau: $xy$ và $-yx$ triệt tiêu nhau vì $xy = yx$, tương tự $xz$ và $-zx$ cũng triệt tiêu, còn lại $-yz + zy$ cũng triệt tiêu vì $yz = zy$. Vậy $C = 0$ với mọi giá trị của $x, y, z$, tức là $C$ không phụ thuộc vào $x, y, z$. Phương án gây nhiễu nhất là B vì nó nói biểu thức phụ thuộc vào cả ba biến, trong khi thực tế biểu thức luôn bằng 0.