Cho biểu thức $C = \dfrac{{11}}{{2n + 1}}$ . Tìm tất cả các giá trị của $n$ nguyên để giá trị của $C$ là một số tự…

Phương pháp giải:

- $C$ là số tự nhiên suy ra $C$ là số nguyên hay $2n + 1$ là ước của $11$
- Từ đó tìm các giá trị của $n$ rồi thử lại kiểm tra lại điều kiện $C$ là số tự nhiên.

Lời giải chi tiết:

Vì $C \in N$ nên $\frac{11}{2n+1} \in N.$

Để $\frac{11}{2n+1} \in N$ thì $11 \vdots (2n+1)$ và $(2n+1) \gt 0$ hay $(2n+1) \in \left\{ { 1; 11} \right\}$

Ta có bảng:

Vì $C \in N$ nên ta nhận các giá trị $n = 0;n = 5$